ıllı Interés Compuesto o Compound » Magia del periodo corto↓

Hace ya algunos años, que tuve una grata charla de café de lo más interesante y enriquecedora con varios amigos, en la que hablábamos sobre el tema del interés compuesto.

Conversábamos, además, sobre el efecto de reinvertir los intereses obtenidos durante una inversión, con la finalidad de alcanzar el conocido efecto “bola de nieve” generando, a su vez, más intereses.

En verdad que fue realmente fascinante, ver cómo uno de mis amigos dibujaba en el bar con entusiasmo, cómo una correcta gestión de capital y, además, con paciencia (o, si se quiere, con tiempo), es posible hacer que una curva de capital vaya hacia arriba.

Esta prístina y más que constructiva conversación, nos dio pié para empezar a investigar, indagando en toda una serie de libros sobre este relevante tema.

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Leímos un libro tras otro, intentando descubrir (en primera instancia) en qué consistía esa técnica de ahorro e inversión para, luego, descifrar el potencial de dicha técnica de inversión.

Técnica de inversión que, aunada a una correcta gestión de cartera (que no es lo mismo, necesariamente, que la gestión de  capital), nos puede guiar hacia la mayor rentabilidad posible.

Muchos genios matemáticos a través de la historia reciente, entre ellos, Albert Einstein que le adjudicó al interés compuesto el calificativo de ser “el mayor descubrimiento matemático de todos los tiempos”, se han referido al tema.

Es muy posible que sea cierta y, además, difícil de discutir, tal afirmación del gran genio del siglo XX  que, en nuestro particular concepto, no ha sido superado aún en la inmensa mayoría de sus brillantes planteamientos.

En el mismo orden de ideas, digamos que, a diferencia de la trigonometría, de la geometría analítica y/o del cálculo que todos estudiamos en la escuela (estudiamos o, mejor, “sufrimos”), lo que se agrava se pude aplicar a la vida cotidiana.

Esta técnica que, en el idioma inglés, se le suele llamar “Compounding” (de ahí, lo enunciado en el título de la presente publicación) representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital.

Entonces, lo que los hispanoparlantes llamamos “interés compuesto” (el mismo “compounding”) es el beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i), durante un período (t).

Periodo este, en el cual los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión, no se retiran sino que, más bien, se reinvierten o añaden al capital inicial (C).

Todo lo anterior, nos conduce a considerar que los intereses se capitalizan, produciendo un capital final (Cf). Ahora, es importante analizar, a este respecto, el factor legal.

No todas las legislaciones de los diferente países de Europa (y hablemos, también, de América Latina), permiten capitalizar los intereses pendientes de pago.

En algunos países, a lo sumo, se permite capitalizar los intereses que han estado sin pagarse durante un año (o más, por supuesto). En esos lares se le denomina, incluso, como “anatocismo” a la práctica de capitalizar los intereses pendientes de pago.

Pero, en fin, este no es el tema nuclear de nuestra exposición. Ya serán los juristas, los encargados de tratar este tema específico, en su momento.

Para continuar con nuestro enfoque que es, por supuesto, el financiero, miremos una ecuación para estudiar los efectos del interés compuesto, sobre un periodo determinado:

Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.

Veamos, ahora, si podemos plasmar estas ideas en un ejemplo:

Ejemplo de una tabla de intereses explicando el concepto de interés compuesto

Resulta fácil de calcular, paso a paso, el interés sobre el depósito inicial y sumarlo, para que esa suma sea el nuevo depósito inicial, al empezar el segundo año y, así sucesivamente, hasta llegar al monto final.

Ejemplos de interés compuesto a través de tablas de Excel

Una de las formas más amigables y fáciles de realizar proyecciones de rentabilidad,  a través de técnicas de compoundig o interés compuesto, es mediante el uso de las tablas de Excel.

En dichas tablas, dicho sea de paso, están ya las fórmulas que se deben tomar en cuenta para cada periodo y solo hay que simular en el tiempo.

Resulta de lo más cómodo operar sobre este tipo de tablas, para hacer estimaciones sobre una cartera de valores en el medio o en el largo plazo, para lo cual las hace especialmente interesantes.

Les dejaremos a nuestros queridos y asiduos lectores, para que descarguen, unas cuantas tablas que tenemos guardadas en nuestro PC, con el fin de que las modifiquen a su gusto y pueda, así, tomar la idea de lo que estamos esbozando.

Nota: supongo que, en este punto, va el botón para la descarga acabada de anunciar

Solo les pedimos un pequeño favor de tipo “social”: que aparezcan los enlaces de descarga y, así, poder difundir nuestro trabajo entre los miembros de la comunidad, para lo que les agradecemos de antemano.

Continuemos, entonces. Resulta simple, pero existen muchos cálculos: para evitarlos todos, usaremos una fórmula de tipo general y simple, donde siempre estarán las siguientes variables:

En inversiones a interés compuesto, el capital final (Cf), se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), durante un tiempo a determinar (t).

Se puede observar que las inversiones comienzan a crecer lentamente y, luego, a acelerar, como se refleja en el aumento de la pendiente de las curvas. Se hace más pronunciada, cuando la curva se acerca a los 50 años.

Lo anterior, lo podemos apreciar en el gráfico que acabamos de adjuntar a la presente publicación: la línea roja (Línea de Pam) se hace más pronunciada, a medida que se acerca a los 50 años (como ya lo habíamos aludido).

Esto se presenta, por dos factores: de un lado, porque ella ha acumulado más intereses y, de otra parte, porque este interés acumulado es, en sí, acumula más intereses.

La Línea de Pam se vuelve aún más pronunciada (su tasa de aumento de retorno) en otros 10 años.

En los 60 años, tendría cerca de $100.000 en su cuenta bancaria, al cabo que Sam solo tendría alrededor de $60.000. Una importante diferencia de $40.000!

Siempre que invirtamos, debemos tener en cuenta que la capitalización amplifica el crecimiento de su dinero trabajado. De la misma manera en que la inversión maximiza su potencial de ingresos, la composición maximiza el potencial de ganancias de sus inversiones.

Para concluir, esperamos que este artículo sobre el relevante tema del interés compuesto, les haya gustado y, de paso, esperamos que lo compartan.