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Definición de covarianza: cuantifica la relación lineal que existe entre dos variables, sean estas X y Y.  Es conocida también como una métrica de asociación lineal bidimensional, entre dos variables. Si esta relación es positiva se dice que existe una relación positiva, es decir que un aumento de X implica también un aumento de Y, en caso contrario, se dice que la relación es inversa o negativa, un aumento de X implica una disminución de Y.

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¿Cómo se calcula la covarianza?

La covarianza de dos variables se expresa como Cov (X, Y), siendo la media de los productos de las desviaciones estándar de X y Y, respecto a sus medias. Es la sumatoria e los productos del elemento i-ésimo de la variable X menos la media aritmética de X, y del elemento i-ésimo de la variable Y, menos su media. El resultado de esta operación se divide entre el número de observaciones.

Propiedades de la covarianza

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La covarianza tiene una serie de propiedades estadísticas que se escriben a continuación:

  • Cov(X,a)= 0: La covarianza de una variable y una constante (a) es cero.
  • Cov (Y, Y) = Var(Y): La covarianza de Y respecto a sí misma es su varianza.
  • El orden de los elementos de afectar el resultado, es decir la covarianza será la misma independientemente del orden de sus variables X y Y.
  • La covarianza varía si se modifica las unidades de medida de las variables X y Y.
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