Covarianza » ¿Cómo se calcula entre dos variables?↓

Definición de covarianza: cuantifica la relación lineal que existe entre dos variables, sean estas X y Y.  Es conocida también como una métrica de asociación lineal bidimensional, entre dos variables. Si esta relación es positiva se dice que existe una relación positiva, es decir que un aumento de X implica también un aumento de Y, en caso contrario, se dice que la relación es inversa o negativa, un aumento de X implica una disminución de Y.

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¿Cómo se calcula la covarianza?

Definición Covarianza

La covarianza de dos variables se expresa como Cov (X, Y), siendo la media de los productos de las desviaciones estándar de X y Y, respecto a sus medias. Es la sumatoria e los productos del elemento i-ésimo de la variable X menos la media aritmética de X, y del elemento i-ésimo de la variable Y, menos su media. El resultado de esta operación se divide entre el número de observaciones.

Propiedades de la covarianza

La covarianza tiene una serie de propiedades estadísticas que se escriben a continuación:

  • Cov(X,a)= 0: La covarianza de una variable y una constante (a) es cero.
  • Cov (Y, Y) = Var(Y): La covarianza de Y respecto a sí misma es su varianza.
  • El orden de los elementos de afectar el resultado, es decir la covarianza será la misma independientemente del orden de sus variables X y Y.
  • La covarianza varía si se modifica las unidades de medida de las variables X y Y.