Combinatoria con repetición

Definición de combinatoria con repetición: representa las distintas combinaciones que se pueden formar de “m” elementos, con el conjunto de “n” elementos, los cuales son seleccionados de “a” en “a”, bajo la premisa que estos pueden cada uno de estos pueden repetirse.

Fórmula para estimar la combinatoria con repetición

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La combinatoria es un término del área de la estadística, y su objetivo es estimar los números de posibles combinaciones de “m” elementos, que pueden obtenerse de un conjunto de “n” elementos. Por ejemplo, si usted tiene un total de 5 tipos de salsas (Mayonesa, Tomate, Mostaza, Maíz y de queso) y se quiere escoger 2 de estas, dado que no existe un orden de ejecución del evento, se puede repetir las salsas, es decir los eventos no son mutuamente excluyentes, se puede estimar el número de posibles combinaciones (Mayonesa y queso, mostaza y maíz, mostaza y tomate, entre otros.).

La fórmula para estimar el número de combinaciones con repetición viene dada por:

Donde, CR representa el número total de combinaciones posibles.

El elemento factorial, por ejemplo, si m = 3, ¡m!, es más que 3*2*1=6


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Ejemplo de combinatoria con repetición


Supongamos que en una cafetería hay 10 tipos de rellenos para las empanadas, y se desea seleccionar 6 empanadas, la pregunta que se pretende responder es ¿Cuál es el número de combinaciones con repetición que se podría formar?

Para resolver este ejercicio se debe tener en cuenta que m=6 y n=10, donde n > m. Al aplicar la fórmula de combinación con repetición se obtiene que el número total de combinaciones con repetición posibles es de 5.005.